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時(shí)間：2020年04月28日
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物理學(xué)：為什么冰雹那么可怕?
每年春季，國(guó)外的YouTube網(wǎng)站上都會(huì)上傳一波雹災(zāi)的視頻，其中有一段視頻是2012年4月發(fā)生在圣路易斯的那場(chǎng)雹災(zāi)。現(xiàn)在隨處可見人們使用手機(jī)相機(jī)拍攝視頻，并上傳到Y(jié)ouTube上和別人共享，這使得大家更加方便地看到像這樣的極端氣候所帶來(lái)的災(zāi)難效應(yīng)。雹災(zāi)最為可怕的一面是冰雹之大足以砸破車窗玻璃。
為什么大冰雹構(gòu)成了這樣一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題?顯然，冰雹的體積越大，質(zhì)量就越大。但還有一個(gè)關(guān)鍵因素更可能被忽視：冰雹越大，其下落的速度就越大，而我們要在本文里研究的就是冰雹下落的速度和它體積之間的關(guān)系。
首先，我們先假設(shè)所有冰雹的密度大小一致。如所有物理假設(shè)一樣，這個(gè)假設(shè)在嚴(yán)格意義上來(lái)講并不成立，但如果要得出一個(gè)可靠的計(jì)算結(jié)果，這樣的假設(shè)是完全容許的。冰雹只是冰，它的密度大小在917kg/m3左右。其密度小于水，水的密度為1000kg/m3。拿水的密度來(lái)衡量冰的密度是很好的辦法，因?yàn)槲覀兒芮宄罕拿芏刃∮谒腿魏蚊芏鹊陀谒奈矬w一樣，是浮在水面上的。
當(dāng)冰雹在空氣里面下落，有兩個(gè)力對(duì)它起到作用。首先是地心引力，它使冰雹下墜，大小等于冰雹的質(zhì)量和重力加速度的乘積。前面已經(jīng)講過(guò)：冰雹的體積越大，質(zhì)量就越大。質(zhì)量取決于體積與密度，對(duì)于球形的冰雹而言，如果半徑增加一倍，質(zhì)量則變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，因?yàn)轶w積與半徑的三次方成正比。
除了引力以外，還有一個(gè)力施加在冰雹上——空氣阻力。空氣阻力的經(jīng)典模型認(rèn)為空氣阻力的大小取決于物體的形狀、空氣的密度、物體迎風(fēng)面的大小與運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的平方。如果將冰雹的半徑增大一倍，那么橫截面就是原來(lái)的4倍，因?yàn)槲矬w的橫截面與半徑的平方成正比?？赡苣阋呀?jīng)可以看出點(diǎn)問(wèn)題的端倪了：重力將冰雹向下拉而空氣阻力則把冰雹向上托。如果冰雹更大，空氣阻力和地心引力兩者都會(huì)增加。然而兩者的增加量卻不同。
如果冰雹一直下落，那么它的速度將不斷增加。當(dāng)然，與此同時(shí)空氣阻力也會(huì)不斷變大。最終，冰雹的速率會(huì)達(dá)到一個(gè)平衡的極限速度。在到達(dá)極限速度時(shí)，空氣阻力與地心引力在大小上相同，冰雹的合外力為0，加速度為0，速度也不再變化。假如已知冰雹的體積(通過(guò)密度可以得出質(zhì)量)，可以算出極限速度為多少。
讓我們來(lái)觀察一下兩種體積大小的冰雹：豌豆與棒球體積大小的冰雹，并比較它們最終的速度。如果豌豆大小的冰雹的半徑為0.2厘米，那么它最終達(dá)到的速度差不多是10m/s(約22mph)。把半徑提高到3.5厘米的棒球大小，那么速度會(huì)達(dá)到40m/s(約90mph)。兩者速度大小上區(qū)別很大。
當(dāng)然，冰雹的破壞力不只在于它的速度。當(dāng)它撞擊物體的時(shí)候，我們要考察一下兩個(gè)方面：動(dòng)量和動(dòng)能?？紤]哪個(gè)更合適?這個(gè)問(wèn)題就不簡(jiǎn)單了，首先我們來(lái)看一下動(dòng)能。
因?yàn)槲乙呀?jīng)得出了兩種體積大小的冰雹的極限速度，我所要做的就是把這些速度、質(zhì)量代入到動(dòng)能的公式里(1/2質(zhì)量與速度平方的乘積)就可以得出動(dòng)能的大小了。豌豆大小的冰雹的動(dòng)能是0.001J，棒球大小的冰雹速度更快，質(zhì)量更大，因而動(dòng)能達(dá)到122J。
對(duì)于這些能量該如何加以認(rèn)識(shí)?我們把它們與子彈的動(dòng)能相比較怎么樣?一把0.22英寸口徑的手槍射出的子彈的動(dòng)能達(dá)到100J，而0.45英寸的射出的子彈動(dòng)能可以達(dá)到500~800J。這樣的比較可否就認(rèn)為如果被棒球大小的冰雹擊中和被0.22英寸口徑的手槍射出的子彈擊中一樣?并非如此，我們還要看一下冰雹的動(dòng)量，然后再對(duì)這個(gè)比較下一個(gè)結(jié)論。
棒球大小的冰雹的動(dòng)量在6kg·m/s左右，而0.45英寸口徑的手槍射出的子彈的動(dòng)量為4.5kg·m/s，0.22英寸口徑的則為1kg·m/s。事實(shí)上，這樣大小的冰雹從動(dòng)量角度來(lái)看，更像一個(gè)從聯(lián)盟主投手手里擲出的一個(gè)棒球。
如果一個(gè)圓形鐵制，重量、體積相同的鋼球和一個(gè)棒球大小的冰雹相比呢?當(dāng)然，這樣制作出來(lái)的鋼球必須是空心的。如果我讓這樣的鋼球和冰雹一起墜落，它們最終會(huì)達(dá)到一樣的極限速度，一樣的動(dòng)量與動(dòng)能。然而，如果兩者擊中你車前的擋風(fēng)玻璃，結(jié)果會(huì)怎么樣?它們?cè)斐傻慕Y(jié)果會(huì)大不一樣。為什么?最主要的原因是冰雹比鋼球更容易在撞擊中變形。下面這張圖展示了最初碰撞之后未停止時(shí)兩個(gè)圓形物體各自的形狀：
冰雹在撞擊過(guò)程中比鋼球更容易受到擠壓，這就說(shuō)明兩點(diǎn)：首先，更多的擠壓意味著作用時(shí)間需要更長(zhǎng)——如果冰雹和車窗表面撞擊發(fā)生的作用時(shí)間越長(zhǎng)，那么作用力相對(duì)就越小。本質(zhì)上，合外力的大小等于動(dòng)量改變量與時(shí)間之比。鋼質(zhì)小球和冰雹都需要把動(dòng)量減少為0，如果鋼球完成這個(gè)過(guò)程的時(shí)間較短，那么所需要的力就更大。因此，兩者具有相同的動(dòng)能與動(dòng)量并不表示它們的撞擊力也一樣。
這個(gè)冰雹的例子是一個(gè)和物體大小有關(guān)的問(wèn)題。我們經(jīng)常誤以為大的物體和小的物體一樣，但是現(xiàn)實(shí)中這種情況很少發(fā)生。在冰雹這一例中，空氣的阻力和重力都和物體半徑的次方有關(guān)系，物體大小具有很大的影響。大冰雹的極限速度較大，撞擊時(shí)具有更大的動(dòng)能。這就是為什么大冰雹會(huì)造成人身傷害。遇到這樣的天氣，最好還是待在室內(nèi)，并為你的車加蓋好，以防受損。
來(lái)源：極客物理學(xué) : 地球上最有趣的問(wèn)題和最出人意料的答案 作者：[美] 瑞特·阿萊恩
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